no name

by ko-suke

天秤

1日に3つもエントリーするのはどうかとも思ってきましたが、

なんせ月曜日年休とっちゃったので4連休!

ということで、今日くらいは久々(でもないか)に、ちょっと夜更かししてもいいかな・・。

2005/6のエントリーですが、こんなパズル(?)があって、今日の昼休み会社ではまってました。こういうパズル好きなんですわ。

ビルゲイツがMSの入社試験で出したやつとしても有名らしいっす。

最後のほうのは難しいので、そのうちやろうかと思いますが、とりあえず問題はこちら↓

[第一問]ここに8個の金貨があり、そのうち一つだけがとてもよく出来た偽造品で、他の金貨よりわずかに軽いことだけが分かっています。天秤を使ってどの偽造品を見つけ出したいのですが、天秤を一回使用するたびにお金がかかるので、出来るだけ最小の手数で偽造品を見つける必要があります。どうしたら良いでしょう。

[第二問]上の問題と同じ(他の金貨よりわずかに軽い偽造品が一つだけ混ざっている)条件で4回まで天秤を使っていいとすると、最大で幾つまでの金貨の中から偽造品を見つけ出すことが出来るでしょう。

[第三問]今度は少し条件を変えて、偽造品は「本物と少し重さが違う」ことは分かっているのですが、重いのか軽いのかは不明だとします。この場合、3回まで天秤を使っていいとすると、最大で幾つまでの金貨の中から偽造品を見つけ出すことが出来るか予想してみてください。

[第四問]第三問で予想した数の金貨の中から、天秤を3回だけ使って「本物と少し重さが違う」偽造品を見つける手順を示してください。

[第五問](心理学の問題)第一問で、私が金貨の数を9個ではなく8個としたのはどうしてでしょう。

[第六問](情報科の学生のみ)天秤を一度使うごとに、ある一定の「情報」が得られるのですが、その情報量は何ビットでしょうか。

1問目と2問目は結構すぐできたんですけどね・・。3からはまだ自信なし。

1は、2回。2は、81個であってるかな?

ヒント→(ココをトリプルクリック!)一回で3つを判別できるってとこがポイントですかね。n回使えるとすれば、3^n個まで判別できるってとこまではわかったんだけどなあ。

だれか、暇な人やってみてちょ。

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